Fonction convexe

Définition

Soit \(f\)  une fonction définie sur un intervalle \(I\) . On note \(\mathscr{C}_f\)  sa courbe représentative.
On dit que \(f\)  est convexe sur \(I\)  si, pour tous points  \(\text A\) et  \(\text B\) de  \(\mathscr{C}_f\)   d' abscisses comprises dans l'intervalle \(I\) , la portion de  \(\mathscr{C}_f\) située entre  \(\text A\) et  \(\text B\) est  en dessous de la droite \((\text A\text B)\) .

Exemple

La fonction carré est convexe sur \(\mathbb{R}\) .